Funktionen
Stell dir eine Maschine vor: Du gibst etwas hinein (Input), die Maschine macht etwas damit, und etwas anderes kommt heraus (Output). Eine Funktion in der Mathematik ist genau das! Es ist eine Regel, die jedem Input genau einen Output zuordnet. Wir schreiben Funktionen oft als f(x), wobei 'x' der Input ist.
Denk an einen Getränkeautomaten. Du drückst einen Knopf (Input) und ein bestimmtes Getränk kommt heraus (Output). Für jeden Knopf gibt es nur ein mögliches Getränk. Das ist eine Funktion!
Ein einfaches Beispiel für eine mathematische Funktion ist f(x) = x + 2. Wenn du 3 eingibst (x=3), kommt 5 heraus (f(3) = 3 + 2 = 5). Wenn du 10 eingibst, kommt 12 heraus.
Beispiele aus dem echten Leben
- Temperaturumrechnung: Eine Funktion kann Celsius in Fahrenheit umrechnen. Der Input ist die Temperatur in Celsius, der Output ist die Temperatur in Fahrenheit.
- Fahrpreise: Der Preis einer Taxifahrt ist eine Funktion der zurückgelegten Strecke.
- Wachstum: Die Höhe einer Pflanze kann als Funktion der Zeit betrachtet werden.
Funktions-Übung
Gegeben ist die Funktion f(x) = 3x - 4. Was ist der Wert von f(5)?